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(2002•杭州)如图,小王在陆地上从A地经B地到达C地总行程是14千米,这里的...

(2002•杭州)如图,小王在陆地上从A地经B地到达C地总行程是14千米,这里的∠ABC为直角,且∠BAC的正切值为0.75.那么小王乘海轮从A地直接到C地的最短距离是多少千米?

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由题意可知,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB+BC=14,假设AB=X,则BC=14-X,根据∠BAC的正切值为0.75,得到=0.75,代入可求得X的值,再由勾股定理求得AC的值. 【解析】 设AB=x,则BC=14-x,在Rt△ABC中,tan∠BAC==, 解得x=AB=8, ∴BC=6, AC==10千米, 即从A到C的最短距离为10千米.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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