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(2002•广州)在半径为27m的圆形广场中央点O的上空安装了一个照明光源S,S′射向地面的光束呈圆锥形,其轴截面SAB的顶角为120°(如图).求光源离地面的垂直高度SO(精确到0.1m,manfen5.com 满分网=1.414,manfen5.com 满分网=1.732,manfen5.com 满分网=2.236,以上数据供参考)

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圆锥的高,底面上的半径,母线正好构成直角三角形,根据三角函数就可以求出. 【解析】 在△SAB中,SA=SB, ∵SO⊥AB ∴O是AB的中点.且∠ASO=∠BSO=60°. 在直角△ASO中,OA=27m. ∴tan60°=27÷SO ∴SO=27÷tan60° ∴SO=9≈15.6m. 答:光源离地面的垂直高度SO为15.6m.
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考点分析:
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(参考数据:sin12.8°=0.2215,sin77.2°=0.9750,cos12.8°=0.9750,cos77.2°=0.2215)

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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