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(2002•娄底)正在兴建的洛湛铁路穿过我地的一座高山,需在山腰B处开凿一条隧道BC,经测量知西山坡的坡比为i=5:3,山顶A对山坡C处的俯角为60°,量得AC的长为60米,试求隧道BC的长.(精确到0.1米,参考数据manfen5.com 满分网≈1.41,manfen5.com 满分网≈1.73)

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作AD⊥BC于D.在Rt△ADC和Rt△ABD中根据三角函数,求出BD和CD就可以求出. 【解析】 依据题意得:∠C=60°,作AD⊥BC于D. 在Rt△ADC中,CD=AC•cos60°=60×=30 AD=ACsin60°=30 由坡比i=5:3 在Rt△ADB中,tanB=,即=解得BD=18 ∴BC=BD+DC=18+30≈61.1(米) 答:隧道BC的长是61.1米.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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