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(2002•黄石)某民航飞机在大连海域失事,为调查失事原因,决定派海军潜水员打捞...

(2002•黄石)某民航飞机在大连海域失事,为调查失事原因,决定派海军潜水员打捞飞机上的黑匣子,如图所示,一潜水员在A处以每小时8海里的速度向正东方向划行,在A处测得黑匣子B在北偏东60°的方向,划行半小时后到达C处,测得黑匣子B在北偏东30°的方向,在潜水员继续向东划行多少小时,距离黑匣子B最近,并求最近距离.

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最近距离即垂线段的长度.因此作BD⊥AC于D点,构造两个直角三角形,利用已知角的正切或余切分别表示出AD和CD,然后利用二者之间的关系列方程求解即可解决. 【解析】 作BD⊥AC于D点. 在直角三角形ABD中,BD=tan∠BAC•AD=AD,即AD=BD; 在△BCD中,CD=tan∠CBD•BD=BD, ∵AC=AD-CD=8×0.5=4,即BD-BD=4 ∴BD=2则CD=2,那么2÷8=0.25. 答:在潜水员继续向东划行0.25小时,距离黑匣子B最近,最近距离为2.
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考点分析:
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(1)求CN的长(精确到0.1海里);
(2)若船继续沿MA方向朝A行驶,是否有触礁的危险?
(参考数值:manfen5.com 满分网=1.414,manfen5.com 满分网=1.732,sin15°=0.2588,cos15°=0.9658,tan15°=0.2680,cot15°=3.732)

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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