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(2002•徐州)2001年亚洲铁人三项赛在徐州市风光秀丽的云龙湖畔举行.比赛程...

(2002•徐州)2001年亚洲铁人三项赛在徐州市风光秀丽的云龙湖畔举行.比赛程序是:运动员先同时下水游泳1.5千米到第一换项点,在第一换项点整理服装后,接着骑自行车行40千米到第二换项点,再跑步10千米到终点.下表是2001年亚洲铁人三项赛女子组(19岁以下)三名运动员在比赛中的成绩(游泳成绩即游泳所用时间,其它类推,表内时间单位为秒)
运动员号码 游泳成绩 第一换项点所用时间  自行车成绩 第二换项点所用时间长跑成绩 
 191 1997 75 4927 40 3220
 194 1503 110 5686 57 3652
 195 1354 74 5351 44 3195
(1)填空(精确到0.01):
第191号运动员骑自行车的平均速度是______米/秒;
第194号运动员骑自行车的平均速度是______米/秒;
第195号运动员骑自行车的平均速度是______米/秒;
(2)如果运动员骑自行车都是匀速的,那么在骑自行车的途中,191号运动员会追上195号或194号吗?如果会,那么追上时离第一换项点有多少米(精确到0.01)?如果不会,为什么?
(3)如果长跑也都是匀速的,那么在长跑途中这三名运动员中有可能某人追上某人吗?为什么?
(1)用路程÷时间=速度求解即可; (2)设191号出发x秒后追上194号,则有8.12x=(x+459)×7.03,可得出191号能追上194号,又因为到达第二项点时191号所用的总时间是6 999秒,而195号所用总时间是6.779秒,所以195号先到达第二换项点,则191号不会追上195号; (3)观察图表,可得知从第二换项点出发时,195号比191号快,且长跑速度195号块,所以195号在长跑时始终在191号前面;而191在第二换项点所用时间比194号少,长跑速度又比194号快,所以191号在长跑时始终在194号前面,它们谁也追不上谁. 【解析】 (1)∵40千米=40000米, ∴第191号运动员骑自行车的平均速度:40000÷4927≈8.12米/秒, 第194号运动员骑自行车的平均速度:40000÷5686≈7.03米/秒, 第195号运动员骑自行车的平均速度:40000÷5351≈7.48米/秒; (2)从第一换项点出发时,191号比194号晚459′,设191号出发x秒后追上194号, ∴8.12x=(x+459)×7.03, ∴x≈2960.34(秒), ∴8.12×2960.34≈24037.96(米), ∴191号能追上194号,这时离第一换项点有24 037.96米, ∵到达第二项点时191号所用的总时间是7 039秒,而195号所用总时间是6779秒, ∴195号先到达第二换项点,在自行车途中191号不会追上195号; (3)从第二换项点出发时,195号比191号提前216秒,且长跑速度比191号块,所以195号在长跑时始终在191号前面;而191号在骑自行车时已追上194号,且在第二换项点所用时间比194号少,长跑速度又比194号快,所以191号在长跑时始终在194号前面,故在长跑时,谁也追不上谁.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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