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(2002•南昌)甲、乙两同学做“投球进筐”游戏.商定:每人玩5局,每局在指定线...

(2002•南昌)甲、乙两同学做“投球进筐”游戏.商定:每人玩5局,每局在指定线外将一个皮球投往筐中,一次未进可再投第二次,以此类推,但最多只能投6次,当投进后,该局结束,并记下投球次数;当6次都未投进时,该局也结束,
并记为“×”.两人五局投球情况如下:
 第一局 第二局 第三局 第四局 第五局 
 甲 5次× 4次× 1次
 乙× 2次 4次 2次×
(1)为了计算得分,双方约定:记“×”的该局得0分,其他局得分的计算方法要满足两个条件:
①投球次数越多,得分越低;②得分为正数.请你按约定的要求,用公式、表格、语言叙述等方式选取其中一种写出一个将其他局的投球次数n换算成得分M的具体方案;
(2)请根据上述约定和你写出的方案,计算甲、乙两人的每局得分,填入下面的表格中,并从平均分的角度来判断谁投得更好.
  第一局第二局  第三局第四局 第五局 
 甲得分     
 乙得分     

(1)由于得分要满足“①投球次数越多,得分越低;②得分为正数”的条件,故可用M=7-n来表示其他局投球次数n换算成该局得分M的公式; (2)按M=7-n计算每人的成绩,填入表格,根据平均数的概念计算平均成绩后比较两人的成绩. 解法1:(1)其他局投球次数n换算成该局得分M的公式为M=7-n. (2)   第一局  第二局  第三局  第四局  第五局   甲  5次  0  4次  0  1次  乙  0  2次  4次  2次  0 甲=(分).乙=(分). 故以此方案来判断:乙投得更好. 解法2:(1)其他局投球次数n换算成该局得分M的方案如下表(2)  n(投球次数)  1 2  3   4 5  6   M(该局得分)  6 5   4  3  2  1    第一局 第二局   第三局 第四局  第五局   甲得分  2  0  3  0  6  乙得分  0  5  3  5  0 甲=(分).乙=(分). 故以此方案来判断:乙投得更好.
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考点分析:
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运动员号码 游泳成绩 第一换项点所用时间  自行车成绩 第二换项点所用时间长跑成绩 
 191 1997 75 4927 40 3220
 194 1503 110 5686 57 3652
 195 1354 74 5351 44 3195
(1)填空(精确到0.01):
第191号运动员骑自行车的平均速度是______米/秒;
第194号运动员骑自行车的平均速度是______米/秒;
第195号运动员骑自行车的平均速度是______米/秒;
(2)如果运动员骑自行车都是匀速的,那么在骑自行车的途中,191号运动员会追上195号或194号吗?如果会,那么追上时离第一换项点有多少米(精确到0.01)?如果不会,为什么?
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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