（2001•乌鲁木齐）计算：①= ； ②= ； ③= ； ④= ．通过以上计算...

（2001•乌鲁木齐）计算：① manfen5.com 满分网

= ；
②

= ；
③

= ；
④

= ．
通过以上计算，观察规律，写出用n（n为正整数）表示上面规律的等式．

根据已知的数字会发现：左边的被开方数相差是1，运算的结果是1．【解析】 ①=1， ②=1， ③=1， ④=1， =1．

考点分析：

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（x-1）（x+1）=x²-1
（x-1）（x²+x+1）=x³-1
（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1，
根据前面各式的规律可得（x-1）（xⁿ+x^n-1+…+x+1）= （其中n为正整数）．查看答案

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