本题要根据规律进行求解，我们发现式子的前两项可写成（1-a），那么（1-a）-a（1-a）用提取公因式法可得出（1-a）（1-a）=（1-a）2，再和下一项进行计算就是（1-a）2-a（1-a）2=（1-a）3，根据此规律，我们可得出原式=（1-a）2001-[（1-a）2001-3]=3．
【解析】
1-a-a（1-a）-a（1-a）2-a（1-a）3-…-a（1-a）2000-[（1-a）2001-3]，
=（1-a）2000-a（1-a）2000-[（1-a）2001-3]，
=（1-a）2001-[（1-a）2001-3]，
=3．
