（2001•河南）如果一直角三角形的三边为a，b，c，∠B=90°，那么关于x的...

（2001•河南）如果一直角三角形的三边为a，b，c，∠B=90°，那么关于x的方程a（x²-1）-2cx+b（x²+1）=0的根的情况为（）
A．有两个相等的实数根
B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根
D．无法确定根的情况

根据勾股定理，确立a2+c2=b2，化简根的判别式，判断根的情况就是判断△与0的大小关系．【解析】 ∵∠B=90° ∴a2+c2=b2 化简原方程为：（a+b）x2-2cx+b-a=0 ∴△=4c2-4（b2-a2）=4c2-4c2=0 ∴方程有两个相等实数根故选A

考点分析：

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（2001•黑龙江）已a、b、c分别为△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，若关于x的方程（b+c）x²-2ax+c-b=0有两个相等的实根且sinB•cosA-cosB•sinA=0，则△ABC的形状为（）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等边三角形
D．等腰直角三角形
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（2001•吉林）下列方程有实数根的是（）
A．2x²+x+1=0
B．x²-x-1=0
C．x²-6x+10=0
D．x²+1= manfen5.com 满分网

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（2001•内江）一元二次方程4x²-4x+1=0的根的情况是（）
A．只有一个实数根
B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根
D．没有实数根
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（2004•安徽）方程x²-2x-3=0的根的情况是（）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实根
D．有一个实根
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（2005•天水）若k是实数，那么关于x的方程x²+（2k+1）x+k-1=0的根的情况是（）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．无法判断根的情况
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