Question

（2001•常州）已知x₁，x₂是一元二次方程x²+3x-1=0的两个根，则x₁²+x₂²的值为（ ）
A．11
B．
C．
D．7

Answer

根据一元二次方程的根与系数的关系得到，两根之和与两根之积，把两实根的平方和变形成与两根之和、两根之积有关的式子，代入两根之和与两根之积，求两实根的平方和的值．
【解析】
由根与系数的关系可知：x1+x2=-3，x1•x2=-1，
则x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=（-3）2-2（-1）=11．
故本题选A．