（2001•重庆）已知，在△ABC中，∠C=90°，斜边长为，两直角边的长分别是...

（2001•重庆）已知，在△ABC中，∠C=90°，斜边长为 manfen5.com 满分网

，两直角边的长分别是关于x的方程 manfen5.com 满分网

的两个根，则△ABC的内切圆面积是（）
A．4π
B． manfen5.com 满分网

π
C．

π
D．

由根与系数的关系可得：x1+x2=3（m+），x1•x2=9m；根据勾股定理得：x12+x22=（）2，则整理得：m2-m-6=0，解关于m的一元二次方程可得m=3；又知直角三角形内切圆的半径r=（a+b-c），则r=，所以可求圆的面积为．【解析】 ∵x1+x2=3（m+），x1•x2=9m； ∴x12+x22=（）2，整理得m2-m-6=0，解得m=-2或3，经验证m=-2不合题意，则m=3；又∵直角三角形内切圆的半径r=（a+b-c）， ∴r=， ∴圆的面积为．

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考点分析：

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（2001•重庆）下面是某同学在九年级期中测试中解答的几道填空题：（1）若x²=a²，则x=a；（2）方程2x（x-1）=x-1的根是x=0；（3）若直角三角形的两边长为3和4，则第三边的长为5，其中答案完全正确的题目个数为（）
A．0
B．1
C．2
D．3
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（2001•广州）把方程 manfen5.com 满分网