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(2001•江西)已知⊙O1、⊙O2的半径分别是方程x2-6x+5=0的两根,且...

(2001•江西)已知⊙O1、⊙O2的半径分别是方程x2-6x+5=0的两根,且圆心距O1O2=4,则⊙O1、⊙O2的公切线的总条数为( )
A.一条
B.二条
C.三条
D.四条
先解方程求出⊙O1、⊙O2的半径,再根据圆心距确定两圆的位置关系,进而求出⊙O1、⊙O2的公切线的总条数. 【解析】 ∵⊙O1、⊙O2的半径分别是方程x2-6x+5=0的两根, 解得⊙O1、⊙O2的半径分别是1和5. ∴圆心距O1O2=4<5+1, ∴两圆内切. ∴⊙O1、⊙O2的公切线的总条数为1条. 故选A.
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