（2001•甘肃）如果二次三项式3x2-4x+2k在实数范围内总能分解成两个一次...

（2001•甘肃）如果二次三项式3x²-4x+2k在实数范围内总能分解成两个一次因式的乘积，则k的取值范围是．

如果二次三项式3x2-4x+2k在实数范围内总能分解成两个一次因式的乘积，那么方程3x2-4x+2k=0有实数根，由此得到△=b2-4ac≥0，从而得到关于k的不等式，解不等式即可求出k的取值范围．【解析】 ∵a=3，b=-4，c=2k， ∴△=b2-4ac =（-4）2-4×3×2k =16-24k≥0，解得k≤．故填空答案：k≤．

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考点分析：

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A．内切
B．外切
C．相交
D．外离
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试题属性

题型：填空题
难度：中等