Question

（2001•乌鲁木齐）已知方程有两个不同的实数解和，
（1）求m的取值范围；
（2）当m=-2时，求的值．

Answer

（1）把②代入①，根据方程有两个不相等的实数根，即△＞0解答．
（2）把②代入①得到关于x的一元二次方程，把m=-2代入此方程，再根据根与系数的关系解答即可．
【解析】
（1）把②代入①得（2x+m）2=4x，
整理得4x2+4x（m-1）+m2=0，
∵方程有两个不相等的实数根，
故△＞0，
即△=[4（m-1）]2-4×4m2＞0，
16-32m＞0
∴m＜；
（2）把m=-2代入4x2-4x（m-1）+m2=0得，
4x2-4x（-2-1）+（-2）2=0，
整理得：4x2-12x+4=0
∴△=（-12）2-4×4×4=144-64=80＞0，
故方程有两个不相等的实数根．
∴x1+x2=3，
x1x2=1，
故+==32-2=7．