（2001•南京）已知：关于x的方程x2+kx-1=0．（1）求证：方程一定有...

（2001•南京）已知：关于x的方程x²+kx-1=0．
（1）求证：方程一定有两个不相等的实数根：
（2）诺方程的两根分别为x₁，x₂，且 manfen5.com 满分网

，求k的值．

（1）只需证明方程的判别式△＞0即可；（2）根据一元二次方程根与系数的关系，以及，则=2，可以得到关于k的方程，然后解方程即可求出k的值．证明：（1）∵△=k2+4＞0， ∴方程一定有两个不相等的实数根；【解析】（2）根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=-k，x1x2=-1，又，则=2， ∴=2，即k=2．

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考点分析：

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