Question

（2001•常州）解方程组：．

Answer

把x+y=7两边平方后得到：x2+y2+2xy=49，与第一个方程相减后得到：xy=12，故根据一元二次方程的根与系数的关系构造新的一元二次方程，求得该方程的解，即为原方程的解．
【解析】
把x+y=7两边平方，得
x2+y2+2xy=49
把上式与x2+y2=25相减，化简得：xy=12，
∴x、y是方程a2-7a+12=0的解，
解方程a2-7a+12=0，得a1=3，a2=4，
∴原方程的解为：或．