Question

（2001•宁波）解方程：．

Answer

根号内是x2+1，较复杂，可把根号外也整理成含x2+1的式子，设y=，用换元法求解．
【解析】
方程整理得：x2+1--6=0，
设y=，原方程化为：y2-y-6=0，
（y-3）（y+2）=0，
解得：y=3或y=-2．
经检验y=3是原方程的解．
∴x2+1=9，
解得：x1=2，x2=-2．