Question

（2005•泰安）解方程：．

Answer

因为与互为倒数，可利用换元法使分式方程简便．故设=y，则．原方程转化为关于y的分式方程求y，再求x．结果需检验．
【解析】
设=y，
原方程化为：y+=，
解得：y1=2，y2=．
当y=2时，=2，∴x=-1；
当y=时，，∴x=2．
经检验，均合题意．
∴原方程的解为x1=-1，x2=2．