（2001•金华）如图，已知⊙O
1，经过⊙O
2的圆心O
2，且与⊙O
2相交于A，B两点，点C为弧AO
2B上的一动点（不运动至A，B），连接AC，并延长交⊙O
2于点P，连接BP，BC．
（1）先按题意将图1补完整，然后操作，观察．图1供操作观察用，操作时可使用量角器与刻度尺．当点C在弧AO
2B上运动时，图中有哪些角的大小没有变化；
（2）请猜想△BCP的形状，并证明你的猜想（图2供证明用）；
（3）如图3，当PA经过点O
2时，AB=4，BP交⊙O
1于D，且PB，DB的长是方程x
2+kx+10=0的两个根，求⊙O
1的半径．
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时，若设
，则原方程化成的关于y的整式方程是 ．
，梯形的高
，且
．
时，求作以CF、DF的长为根的一元二次方程．
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时，设
，则原方程可化为（ ）
，则x的值是（ ）
=2的根是（ ）
