Question

（2001•海南）如图，△ABC的顶点A、C的坐标分别是（0，4）、（3，0），并且∠ACB=90°，∠ABC=30°，则顶点B的坐标是    ．

Answer

过点B作BG⊥X轴，交X轴于点G，只要求出BG、OG，则可求出顶点B的坐标．
【解析】
过点B作BG⊥X轴，交X轴于点G．
∵OA=4，OC=3，
∴AC=5．
∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，
∴BC=5．
∵∠BCG+∠ACO=90°，
∴∠BCG=∠CAO．
∴sin∠BCG=，cos∠BCG=，
∴BG=3，CG=4．
∴顶点B的坐标是（3+4，3）．