(2001•河北)甲乙两辆汽车在一条公路上匀速行驶.为了确定汽车的位置,我们用数轴Ox表示这条公路,原点O为零千米路标(如图),
并作如下约定:
①速度v>0.表示汽车向数轴正方向行驶;
速度v<0,表示汽车向数轴负方向行驶;
速度v=0,表示汽车静止.
②汽车位置在数轴上的坐标s>0,表示汽车位于零千米路标的右侧;
汽车位置在数轴上的坐标s<0,表示汽车位于零千米路标的左侧;
汽车位置在数轴上的坐标s=0,表示汽车恰好位于零千米路标处.
遵照上述约定,将这两辆汽车在公路上匀速行驶的情况,以一次函数图象的形式画在了同一直角坐标系中,如图
请解答下列问题:
(1)就这两个一次函数图象所反映的两汽车在这条公路上行驶的状况填写如下的表格.
| 行驶方向 | 速度的大小(km/h) | 出发前的位置 |
甲车 | | | |
乙车 | | | |
(2)甲乙两车能否相遇如能相遇,求相遇时的时刻及在公路上的位置;如不能相遇,请说理由.
考点分析:
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(2001•湖州)某日通过某公路收费站的汽车中,共有3000辆次缴了通行费,其中大车每辆次缴通行费10元,小车每辆次缴通行费5元.
(1)设大车缴通行费的辆次数为x,总的通行费收人为y元,试写出y关于x函数关系式;
(2)若估计缴费的3000辆次汽车中,大车不少于20%且不大于40%,试求该收费站一天收费总数的范围.
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(2001•吉林)为了保护学生的视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的,研究表明:假设课桌的高度为ycm,椅子的高度(不含靠背)为xcm,则y应是x的一次函数,下表列出两套符合条件的课桌椅的高度:
| 第一套 | 第二套 |
椅子高度x(cm) | 40.0 | 37.0 |
桌子高度y(cm) | 75.0 | 70.0 |
(1)请确定y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围);
(2)现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2m的课桌,它们是否配套?请通过计算说明理由.
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(2001•江西)某工厂要把一批产品从A运往B地,若通过铁路运输,则每千米需交运费15元,还需交装卸费400元及手续费200元;若通过公路运输,则每千米需交运费25元,还需交手续费100元(由于本厂职工装卸,不需交装卸费),设A地到B地的路程为x千米,通过铁路运输和通过公路运输需交总运费为y
1元和y
2元.
(1)求y
1、y
2关于x的函数关系式;
(2)当A地到B地的路程为多少千米时,两种运输方式所交费用相同;
(3)问在什么情况下,通过铁路运输可以节省总费用?
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(2001•荆州)在双休日,某公司决定组织48名员工去附近的水上公园坐船游园,公司先派一个人去了解船只的租赁情况,这个人看到如下的租金价格表:
那么,怎样设计租船方案,才能使所付租金最少?(不得超载)
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(2001•昆明)在“保护母亲河行动--云南绿色希望工程”活动中,发行了一种电话卡,目的在于新世纪之初建万亩青少年新世纪林.此种电话卡面值12元,其中10元为通话费,2元捐给“云南绿色希望工程基金”,另附赠1元的通话费,若以发行的电话卡数为自变量x,云南绿色希望工程基金为函数y.
(1)写出y与x之间的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;
(2)购买一张这样的电话卡,实际可有多少元的通话费?已知植树一亩需费用400元,若今年我市初三毕业有46000人,每人购买一张卡,那么该项基金可植树多少亩?
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