(2002•泰州)已知一次函数
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的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,且与反比例函数
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的图象在第一象限交于点C(4,n),CD⊥x轴于D.
(1)求m、n的值,并在给定的直角坐标系中作出一次函数的图象;
(2)如果点P、Q分别从A、C两点同时出发,以相同的速度沿线段AD、CA向D、A运动,设AP=k.
①k为何值时,以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似?
②k为何值时,△APQ的面积取得最大值并求出这个最大值.
考点分析:
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(2001•天津)已知关于x的一次函数y=mx+3n和反比例函数y=
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的图象都过点(1,-2),求:
(1)一次函数和反比例函数的解析式;
(2)两个函数图象的另一个交点的坐标.
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(2001•南京)在某一电路中,保持电压不变,电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例,当电阻R=5欧姆时,电流I=2安培.
(1)求I与R之间的函数关系式;(2)当电流I=0.5安培时,求电阻R的值.
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(2001•北京)已知一次函数y=3x-2k的图象与反比例函数
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的图象相交,其中一个交点的纵坐标为6,求一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标.
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(2001•吉林)如图,已知反比例函数
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和一次函数y=2x-1,其中一次函数的图象经过(a,b),(a+1,b+k)两点.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)如图,已知点A在第一象限,且同时在上述两个函数的图象上,求点A的坐标;
(3)利用(2)的结果,请问:在x轴上是否存在点P,使△AOP为等腰三角形?若存在,把符合条件的P点坐标都求出来;若不存在,请说明理由.
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(2001•陕西)已知关于x的方程x
2-4x+2t=0有两个实数根.
(1)求t的取值范围;
(2)设方程的两个根的倒数和为S,求S与t之间的函数关系式;
(3)在直角坐标系内直接画出(2)中所得到的函数的图象.
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