（2001•上海）如图，已知点A（2，m），B（-1，n），在反比例函数的图象上...

（2001•上海）如图，已知点A（2，m），B（-1，n），在反比例函数 manfen5.com 满分网

的图象上，直线AB与x轴交于C点．
（1）求直线AB的解析式；
（2）如果点D在y轴上，且DA=DC，求点D的坐标．

（1）分别把A（2，m），B（-1，n）代入反比例函数的解析式中，可以确定m，n的值，然后根据A，B两点的坐标利用待定系数法确定直线AB的解析式；（2）设D（0，y），求出C的坐标，然后利用勾股定理和DA=DC得到关于y的方程，解方程求出y就是求出了D的坐标．【解析】（1）∵点A（2，m），B（-1，n）在的图象上， ∴=2=-4； ∴A（2，2），B（-1，-4）；设直线AB的解析式y=kx+b，因为直线过A，B两点，则；解得：k=2b=-2； ∴y=2x-2；（2）设D（0，y），直线y=2x-2与x轴交于C（1，0），则y2+1=（y-2）2+4，解得：y=； ∴D（0，）．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等