Question

（2001•宁波）已知点（-1，y₁）、（-3，y₂）、（，y₃）在函数y=3x²+6x+12的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系为（ ）
A．y₁＞y₂＞y₃
B．y₂＞y₁＞y₃
C．y₂＞y₃＞y₁
D．y₃＞y₁＞y₂

Answer

有两种方法，分别是：
（1）把点（-1，y1）、（-3，y2）、（，y3）代入y=3x2+6x+12得，y1，y2，y3的值，比较即可得到大小关系；
（2）利用函数的增减性，此函数的对称轴为x=-1，当x＜-1时，y随x的增大而减小，当x＞-1时，y随x的增大而增大，从而可判断大小关系．
【解析】
两种方法，分别是：
（1）把点（-1，y1）、（-3，y2）、（，y3）代入y=3x2+6x+12得
y1=9，y2=，y3=
∴y1，y2，y3的大小关系为y2＞y3＞y1；
（2）点（，y3）的对称点为（-，y3）
∵-＜-＜-1
∴y2＞y3＞y1．
故选C．