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(2001•江西)已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(c,0),…,求...

(2001•江西)已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(c,0),…,求证这个二次函数的图象关于直线x=2对称,其中省略号部分是一段被墨水染污了无法辨认的文字,根据现有信息,请你确定题中二次函数的可能的解析式,并说明理由.
由题意可知抛物线的对称轴为x=2,由此可求出b的值,然后将A点坐标代入抛物线的解析式中,可求得c的值;也就求得了二次函数的解析式. 【解析】 由题意知:x=-=2,∴b=-4; 因此抛物线的解析式为y=x2-4x+c,已知A点在抛物线的图象上,可得: c2-4c+c=0,解得c=0,c=3; 因此二次函数的解析式可能是y=x2-4x,y=x2-4x+3.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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