(2001•宁波)△ABC中∠A为锐角,
,AB+AC=6(cm),设AC=xcm,△ABC的面积为ycm
2.
(1)求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围;
(2)当AC长度为何值时,△ABC的面积最大,最大面积是多少?
考点分析:
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(2001•青海)在斜坡A处立一旗杆AB(旗杆与水平面垂直),一小球从斜坡O点抛出(如图),小球擦旗杆顶B而过,落地时撞击斜坡的落点为C,已知A点与O点的距离为
米,旗杆AB高为3米,C点的垂直高度为3.5米,C点与O点的水平距离为7米,以O为坐标原点,水平方向与竖直方向分别为x轴、y轴,建立直角坐标系.
(1)求小球经过的抛物线的解析式(小球的直径忽略不计);
(2)H为小球所能达到的最高点,求OH与水平线Ox之间夹角的正切值.
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(2001•广州)已知点A(1,2)和B(-2,5).试写出两个二次函数,使它们的图象都经过A、B两点.
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(2001•海南)已知二次函数y=x
2-(2m+1)x+m
2-1.
(1)如果该函数的图象经过原点,请求出m的值及此时图象与x轴的另一交点的坐标;
(2)如果该函数的图象的顶点在第四象限,请求出m的取值范围;
(3)若把(1)中求得的函数的图象沿其对称轴上下平行移动,使顶点移到直线
上,请求出此时函数的解析式.
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(2001•江西)已知二次函数y=x
2+bx+c的图象经过点A(c,0),…,求证这个二次函数的图象关于直线x=2对称,其中省略号部分是一段被墨水染污了无法辨认的文字,根据现有信息,请你确定题中二次函数的可能的解析式,并说明理由.
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(2001•重庆)如图,在平面直角坐标系中,A、B是x铀上的两点,C是y轴上的一点.∠ACB=90°,∠CAB=30°,AO、BO为直径的半圆分别交AC、BC于E、F两点,若C点的坐标为(0,4).
(1)求图象过A、B、C三点的二次函数的解析式;
(2)求图象过点E、F的一次函数的解析式.
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