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(2001•广州)已知点A和点B(如图),以点A和点B为其中两个顶点作位置不同的...

(2001•广州)已知点A和点B(如图),以点A和点B为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形,一共可作出( )
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A.2个
B.4个
C.6个
D.8个
利用等腰直角三角形的性质来作图,要注意分不同的直角顶点来讨论. 【解析】 此题应分三种情况: ①以AB为腰,点A为直角顶点; 可作△ABC1、△ABC2,两个等腰直角三角形; ②以AB为腰,点B为直角顶点; 可作△BAC3、△BAC4,两个等腰直角三角形; ③以AB为底,点C为直角顶点; 可作△ABC5、△ABC6,两个等腰直角三角形; 综上可知,可作6个等腰直角三角形,故选C.
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考点分析:
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A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
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