（2001•黑龙江）已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边上的中线长x的取值范...

（2001•黑龙江）已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边上的中线长x的取值范围是．

根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可求解．【解析】如图所示，AB=5，AC=7，设BC=2a，AD=x，延长AD至E，使AD=DE，在△BDE与△CDA中， ∵AD=DE，BD=CD，∠ADC=∠BDE， ∴△BDE≌△CDA， ∴AE=2x，BE=AC=7，在△ABE中，BE-AB＜AE＜AB+BE，即7-5＜2x＜7+5， ∴1＜x＜6．故答案为：1＜x＜6．

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考点分析：

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