Question

（2001•南京）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，⊙A与BC相切于点D，与AB相交于点E，则∠ADE等于    度．

Answer

由⊙A与BC相切于点D得AD⊥BC，AB=AC，由等腰三角形的底边上的高与顶角的平分线重合易得△AED是等边三角形，所以∠ADE=60°．
【解析】
∵⊙A与BC相切于点D，
∴AD⊥BC，
∵AB=AC，
∴∠BAD=∠BAC=60°，
∵AE=AD，
∴△AED是等边三角形，
∴∠ADE=60°．