(2001•沈阳)已知,如图,在直角坐标系中,以y轴上的点C为圆心,2为半径的圆与x轴相切于原点O,点P在x轴的负半轴上,PA切⊙C于点A,AB为⊙C的直径,PC交OA于点D.
(1)求证:PC⊥OA;
(2)若△APO为等边三角形,求直线AB的解析式;
(3)若点P在x轴的负半轴上运动,原题的其他条件不变,设点P的坐标为(x,0),四边形POCA的面积为S,求S与点P的横坐标x之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(4)当点P在x轴的负半轴上运动时,原题的其他条件不变,分析并判断是否存在这样的一点P,使S
四边形POCA=S
△AOB?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请简要说明理由.
考点分析:
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(2001•金华)如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(-4,0),点C为y轴上一动点,连接AC,过点C作CB⊥AC,交x轴于B.
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(2)如果sinA和cosA是关于x的一元二次方程x
2+ax+b=0的两个实数根,过原点O作OD⊥AC,垂足为D,且点D的纵坐标为a
2,求b的值.
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