(2001•湖州)已知如图,D是边长为4的正△ABC的边BC上一点,ED∥AC交AB于E,DF⊥AC交AC于F,设DF=x.
(1)求△EDF的面积y与x的函数关系式和自变量x的取值范围.
(2)当x为何值时,△EDF的面积最大,最大面积是多少?
(3)若△DCF与由E、F、D三点组成的三角形相似,求BD的长.
考点分析:
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(2006•兰州)如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的一点,BE与CD交于点O,给出下列四个条件:①∠DBO=∠ECO;②∠BDO=∠CEO;③BD=CE;④OB=OC.
(1)上述四个条件中,哪两个可以判定△ABC是等腰三角形?
(2)选择第(1)题中的一种情形为条件,试说明△ABC是等腰三角形.
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(2001•杭州)如图,三角形ABC中,AB=AC,外角∠CAD=100°,求∠B的度数.
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(2001•内江)已知:如图,AB=AC,BD=CE.
求证:AD=AE.
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(2001•常州)已知:如图,点B、E、C、F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.
求证:∠A=∠D.
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(2001•河南)如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC,求∠B:∠C的值.
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