（2001•河北）如图，⊙O表示一个圆形工件，图中标注了有关尺寸AB=15cm，...

（2001•河北）如图，⊙O表示一个圆形工件，图中标注了有关尺寸AB=15cm，OM=8cm，并且MB：MA=1：4．求工件半径的长．

如图两方向延长OM，交圆于C、D两点根据已知条件首先可以求出AM，MB的长度，设工件的半径为R，利用相交弦定理就可以求出工件的半径．【解析】如图两方向延长OM，交圆于C、D两点 ∵MB：MA=1：4，而AB=15 ∴AM=12，MB=3 根据相交弦定理得到CM•DM=AM•BM 设工件的半径为R，那么CM=R+8，DM=R-8 ∴（R+8）•（R-8）=3×12 ∴R=10 所以工件的半径为10cm．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等