(2001•乌鲁木齐)已知:如图,在平行四边形ABCD中,AC、BD交于点O,AE⊥BD,CF⊥BD,E、F为垂足.求证:AC与EF互相平分.(请用两种方法证明)
考点分析:
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(2005•温州)如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF过点O与AD、BC分别相交于点E、F,求证:OE=OF.
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(1)如图,当AP=3cm时,求y的值;
(2)设AP=xcm,试用含x的代数式表示y(cm
2);
(3)当y=2cm
2时,试确定点P的位置.
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(2001•湖州)已知如图,D是边长为4的正△ABC的边BC上一点,ED∥AC交AB于E,DF⊥AC交AC于F,设DF=x.
(1)求△EDF的面积y与x的函数关系式和自变量x的取值范围.
(2)当x为何值时,△EDF的面积最大,最大面积是多少?
(3)若△DCF与由E、F、D三点组成的三角形相似,求BD的长.
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