(2001•河南)如图,⊙O的两条割线AB、AC分别交圆O于D、B、E、C,弦DF∥AC交BC于G.
(1)求证:AC•FG=BC•CG;
(2)若CF=AE.求证:△ABC为等腰三角形.
考点分析:
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(2001•河南)如图,△ABC,∠A的平分线交BC于D,圆O过点A且与BC相切于D,AB、AC与分别相交于E,F,AD与EF相交于G,求证:AF•FC=GF•DC.
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(2001•湖州)如图,已知E是平行四边形ABCD的边BC上的一点,F是BC延长线上一点,且BE=CF,BD与AE相交于点G.
求证:(1)△ABE≌△DCF;
(2)BE•DF=BF•GE.
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(2001•南京)以长为2cm的定线段AB为边,作正方形ABCD,取AB的中点P.在BA的延长线上取点F,使PF=PD,以AF为边作正方形AMEF,点M落在AD上,如图所示.
(1)试求AM、DM的长;
(2)点M是线段AD的黄金分割点吗?请说明理由.
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(2001•哈尔滨)如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在点E处,求证:EF=DF.
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(2001•乌鲁木齐)已知:如图△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的⊙O交AB于D,过D作⊙O的切线交BC于点E,EF⊥AB,垂足为F.
(1)求证:DE=
BC;
(2)若AC=6,BC=8,求S
△ACD:S
△EDF的值.
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