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(2008•襄阳)顺次连接等腰梯形四边中点所得到的四边形是( ) A.等腰梯形 ...

(2008•襄阳)顺次连接等腰梯形四边中点所得到的四边形是( )
A.等腰梯形
B.直角梯形
C.矩形
D.菱形
根据等腰梯形的性质及中位线定理和菱形的判定,可推出四边形为菱形. 【解析】 四边形EFGH是菱形. 已知:等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB≡CD,E、F、G、H分别是各边的中点, 求证:四边形EFGH是菱形 证明:连接AC、BD ∵E、F分别是AB、BC的中点 ∴ 同理 又∵四边形ABCD是等腰梯形 ∴AC=BD ∴EF=FG=GH=HE ∴四边形EFGH是菱形 故选D.
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