（2001•四川）如图，ABCD是⊙O的内接四边形，延长BC到E．已知∠BCD：...

（2001•四川）如图，ABCD是⊙O的内接四边形，延长BC到E．已知∠BCD：∠ECD=3：2，那么∠BOD等于（）
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A．120°
B．136°
C．144°
D．150°

根据圆周角定理，∠BOD=2∠A，由已知可求∠BCD=108°，∠ECD=72°，故∠A=72°，所以∠BOD=144°．【解析】 ∵∠BCD：∠ECD=3：2， ∠BCD与∠ECD为邻补角，则∠BCD=108°，∠ECD=72°，由圆内接四边形的对角互补知，∠A=180°-∠BCD=72°，由圆周角定理知，∠BOD=2∠A=144°．故选C．

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考点分析：

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