满分5 > 初中数学试题 >

(2001•陕西)给出下列命题:①任意三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆...

(2001•陕西)给出下列命题:①任意三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆;②任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形;③任意一个三角形一定有一个内切圆,并且只有一个内切圆;④任意一个圆一定有一个外切三角形,并且只有一个外切三角形,其中正确命题共有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
根据外心与内心的概念,分别分析即可判断对错.三角形的外接圆是三条垂直平分线的交点,有且只有一个交点,所以任意三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆;反过来说圆的内接三角形可以无数多个;三角形的内切圆的圆心是三个内角平分线的交点,有且只有一个交点,所以任意一个三角形一定有一个内切圆,并且只有一个内切圆;反过来说圆的外切三角形可以有无数多个.故正确的命题有2个. 【解析】 三角形的外接圆是三条垂直平分线的交点,有且只有一个交点,所以任意三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆,①是对的; 反过来说圆的内接三角形可以无数多个,所以②是错的; 三角形的内切圆的圆心是三个内角平分线的交点,有且只有一个交点,所以任意一个三角形一定有一个内切圆,并且只有一个内切圆,③是对的; 反过来说圆的外切三角形可以有无数多个,④是错误的. 所以正确的命题有2个. 故选B.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
(2001•常州)已知⊙O的半径为5厘米,A为线段OP的中点,当OP=6厘米时,点A与⊙O的位置关系是( )
A.点A在⊙O内
B.点A在⊙O上
C.点A在⊙O外
D.不能确定
查看答案
(2001•金华)如图,⊙O的弦CD交弦AB于P,AP=4,PB=3,CP=2,那么PD的长为( )
manfen5.com 满分网
A.8
B.6
C.4
D.3
查看答案
(2001•海南)如图,⊙O的内接四边形ABCD的一组对边AD和BC延长后相交于点P,对角线AC和BD相交于点E,则图中共有相似三角形( )
manfen5.com 满分网
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
查看答案
(2001•杭州)如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠C=130°,则∠BOD等于( )
manfen5.com 满分网
A.100°
B.160°
C.80°
D.120°
查看答案
(2001•南京)如图所示,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,E为AB延长线的上一点,∠CBE=40°,则∠AOC等于( )
manfen5.com 满分网
A.20°
B.40°
C.80°
D.100°
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.