Question

（2001•海南）如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，E为AB的中点，F是AC上的一动点，则EF+BF的最小值为    ．

Answer

根据菱形的对角线互相垂直平分，点B关于AC的对称点是点D，连接ED，EF+BF最小值=ED，然后解直角三角形即可求解．
【解析】
∵在菱形ABCD中，AC与BD互相垂直平分，
∴点B、D关于AC对称，
连接ED，则ED就是所求的EF+BF的最小值的线段，
∵E为AB的中点，∠DAB=60°，
∴DE⊥AB，
∴ED===3，
∴EF+BF的最小值为3．
故答案为：3．