（2001•乌鲁木齐）如图，正方形ABCD的边长为
，有一点P在BC上运动，设PB=x，梯形APCD的面积为y．
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）如果S
△ABP=
S
梯形APCD，请确定P点的位置．
考点分析：
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（2001•内江）已知：如图，四边形ABCD内接于⊙O，且AB∥CD，AD∥BC，
求证：四边形ABCD是矩形．
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（2001•河北）如图，在菱形ABCD中，AB=10，∠BAD=60度．点M从点A以每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动；设点M移动的时间为t秒（0≤t≤10）．
（1）点N为BC边上任意一点，在点M移动过程中，线段MN是否一定可以将菱形分割成面积相等的两部分并说明理由；
（2）点N从点B（与点M出发的时刻相同）以每秒2个单位长的速度沿着BC边向点C移动，在什么时刻，梯形ABNM的面积最大并求出面积的最大值；
（3）点N从点B（与点M出发的时刻相同）以每秒a（a≥2）个单位长的速度沿着射线BC方向（可以超越C点）移动，过点M作MP∥AB，交BC于点P．当△MPN≌△ABC时，设△MPN与菱形ABCD重叠部分的面积为S，求出用t表示S的关系式，井求当S=0时的值．
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（2001•金华）如图，菱形铁片ABCD的对角线AC，DB相交于点E，
，AE、DE的长是方程x
2-140x+k=0的两根．
（1）求AD的长；
（2）如果M，N是AC上的两个动点，分别以M，N为圆心作圆，使⊙M与边从AB、AD相切，⊙N与边BC，CD相切，且⊙M与⊙N相外切，设AM=t，⊙M与⊙N面积的和为S，求S关于t的函数关系式；
（3）某工厂要利用这种菱形铁片（单位：mm）加工一批直径为48mm，60mm，90mm的圆形零件（菱形铁片上只能加工同一直径的零件，不计加工过程中的损耗），问加工哪种零件能最充分地利用这种铁片并说明理由．
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（2001•四川）已知如图，在平行四边形ABCD中，BN=DM，BE=DF．求证：四边形MENF是平行四边形．
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（2001•北京）已知：如图，在▱ABCD中，E为AD中点，连接CE并延长交BA的延长线于F．
求证：CD=AF．
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