(2001•温州)如图,在正方形ABCD中,AD=8,点E是边CD上(不包括端点)的动点,AE的中垂线FG分别交AD,AE,BC于点F,H,K交AB的延长线于点G.
(1)设DE=m,
,用含m的代数式表示t;
(2)当
时,求BG的长.
考点分析:
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(2001•乌鲁木齐)如图,正方形ABCD的边长为
,有一点P在BC上运动,设PB=x,梯形APCD的面积为y.
(1)写出y与x的函数关系式;
(2)如果S
△ABP=
S
梯形APCD,请确定P点的位置.
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(2001•内江)已知:如图,四边形ABCD内接于⊙O,且AB∥CD,AD∥BC,
求证:四边形ABCD是矩形.
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(2001•河北)如图,在菱形ABCD中,AB=10,∠BAD=60度.点M从点A以每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动;设点M移动的时间为t秒(0≤t≤10).
(1)点N为BC边上任意一点,在点M移动过程中,线段MN是否一定可以将菱形分割成面积相等的两部分并说明理由;
(2)点N从点B(与点M出发的时刻相同)以每秒2个单位长的速度沿着BC边向点C移动,在什么时刻,梯形ABNM的面积最大并求出面积的最大值;
(3)点N从点B(与点M出发的时刻相同)以每秒a(a≥2)个单位长的速度沿着射线BC方向(可以超越C点)移动,过点M作MP∥AB,交BC于点P.当△MPN≌△ABC时,设△MPN与菱形ABCD重叠部分的面积为S,求出用t表示S的关系式,井求当S=0时的值.
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(2001•金华)如图,菱形铁片ABCD的对角线AC,DB相交于点E,
,AE、DE的长是方程x
2-140x+k=0的两根.
(1)求AD的长;
(2)如果M,N是AC上的两个动点,分别以M,N为圆心作圆,使⊙M与边从AB、AD相切,⊙N与边BC,CD相切,且⊙M与⊙N相外切,设AM=t,⊙M与⊙N面积的和为S,求S关于t的函数关系式;
(3)某工厂要利用这种菱形铁片(单位:mm)加工一批直径为48mm,60mm,90mm的圆形零件(菱形铁片上只能加工同一直径的零件,不计加工过程中的损耗),问加工哪种零件能最充分地利用这种铁片并说明理由.
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(2001•四川)已知如图,在平行四边形ABCD中,BN=DM,BE=DF.求证:四边形MENF是平行四边形.
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