（2001•哈尔滨）已知：⊙O1和⊙O2的半径是R和r，圆心距O1O2=5，且R...

（2001•哈尔滨）已知：⊙O₁和⊙O₂的半径是R和r，圆心距O₁O₂=5，且R，r是方程x²-7x+10=0的两个根，则⊙O₁和⊙O₂的位置关系是（）
A．内切
B．外切
C．相交
D．外离

此题应该先求出方程的两根，然后将两根的和或差与圆心距之间的关系进行对比，从而判断两圆的位置关系．【解析】解方程x2-7x+10=0，得 r=2，R=5，因为R-r=3，r+R=7，所以，3＜O1O2＜7，所以，两圆相交．故选C．

考点分析：

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（2001•江西）已知⊙O₁、⊙O₂的半径分别是方程x²-6x+5=0的两根，且圆心距O₁O₂=4，则⊙O₁、⊙O₂的公切线的总条数为（）
A．一条
B．二条
C．三条
D．四条
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（2001•内江）两个圆的半径分别为2cm和3cm，且两圆的圆心距为6cm，则两圆的位置关系是（）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切
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（2001•上海）如果⊙O₁、⊙O₂的半径分别为4、5，那么下列叙述中，错误的是（）
A．当O₁O₂=1时，⊙O₁与⊙O₂内切
B．当O₁O₂=5时，⊙O₁与⊙O₂有两个公共点
C．当O₁O₂＞6时，⊙O₁与⊙O₂必有公共点
D．当O₁O₂＞1时，⊙O₁与⊙O₂至少有两条公切线
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（2001•沈阳）已知两圆的半径分别是2、3，圆心距是d，若两圆有公共点，则下列结论正确的是（）
A．d=1
B．d=5
C．1≤d≤5
D．1＜d＜5
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（2001•天津）已知两圆的半径分别为t+3和t-3（其中t＞3），圆心距为2t，则两圆的位置关系是（）
A．相交
B．相离
C．外切
D．内切
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