（2001•嘉兴）如图，⊙O1和⊙O2外切于点P，过点P的直线AB分别交⊙O1，...

（2001•嘉兴）如图，⊙O₁和⊙O₂外切于点P，过点P的直线AB分别交⊙O₁，⊙O₂于点A，B．已知⊙O₁和⊙O₂的面积比是3：1，则AP：BP=（）
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A．3：1
B．6：1
C．9：1
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先利用面积比等于半径平方比得出半径比，然后根据平行线分线段成比例定理计算．【解析】根据圆的面积公式，得两圆的面积比即是两圆的半径平方比，所以这两圆的半径比是：1；根据等边对等角以及对顶角相等，可得一对内错角相等，则O1A∥O2B， ∴AP：BP=：1．故选D．

考点分析：

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（2001•广州）若两个半径不等的圆相外切，则它们的一条外公切线的长（）
A．大于这两圆半径的和
B．等于这两圆半径的和
C．小于这两圆半径的和
D．与这两圆半径之和的大小关系不确定
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（2001•哈尔滨）已知：⊙O₁和⊙O₂的半径是R和r，圆心距O₁O₂=5，且R，r是方程x²-7x+10=0的两个根，则⊙O₁和⊙O₂的位置关系是（）
A．内切
B．外切
C．相交
D．外离
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（2001•江西）已知⊙O₁、⊙O₂的半径分别是方程x²-6x+5=0的两根，且圆心距O₁O₂=4，则⊙O₁、⊙O₂的公切线的总条数为（）
A．一条
B．二条
C．三条
D．四条
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（2001•内江）两个圆的半径分别为2cm和3cm，且两圆的圆心距为6cm，则两圆的位置关系是（）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切
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（2001•上海）如果⊙O₁、⊙O₂的半径分别为4、5，那么下列叙述中，错误的是（）
A．当O₁O₂=1时，⊙O₁与⊙O₂内切
B．当O₁O₂=5时，⊙O₁与⊙O₂有两个公共点
C．当O₁O₂＞6时，⊙O₁与⊙O₂必有公共点
D．当O₁O₂＞1时，⊙O₁与⊙O₂至少有两条公切线
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