Question

（2001•常州）已知：如图，PC切⊙O于点C，割线PAB经过圆心O，弦CD⊥AB于点E，PC=4，PB=8，则PA=    ，sin∠P=    ，CD=    ．

Answer

先根据切割线定理求得PA，从而可得到半径的长；
根据已知即可求得三角函数的值；
根据三角形的面积公式可求得CE的长，从而也就得到了CD的长．
【解析】
∵PC切⊙O于点C，割线PAB经过圆心O，PC=4，PB=8，
∴PC2=PA•PB．
∴PA==2．
∴AB=6．
∴圆的半径是3．
连接OC．
∵OC=3，OP=5，
∴sin∠P=．
∴CE=，
∴CD=．