(2001•黑龙江)如图,直径为13的⊙O′经过原点O,并且与x轴、y轴分别交于A、B两点,线段OA、OB(OA>OB)的长分别是方程x
2+kx+60=0的两根.
(1)求线段OA、OB的长;
(2)已知点C在劣弧OA上,连接BC交OA于D,当OC
2=CD•CB时,求C点的坐标;
(3)在(2)问的条件下,在⊙O′上是否存在点P,使S
△POD=S
△ABD?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
考点分析:
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求证:四边形ABCD是矩形.
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,AE、DE的长是方程x
2-140x+k=0的两根.
(1)求AD的长;
(2)如果M,N是AC上的两个动点,分别以M,N为圆心作圆,使⊙M与边从AB、AD相切,⊙N与边BC,CD相切,且⊙M与⊙N相外切,设AM=t,⊙M与⊙N面积的和为S,求S关于t的函数关系式;
(3)某工厂要利用这种菱形铁片(单位:mm)加工一批直径为48mm,60mm,90mm的圆形零件(菱形铁片上只能加工同一直径的零件,不计加工过程中的损耗),问加工哪种零件能最充分地利用这种铁片并说明理由.
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