(2001•温州)⊙O的两条弦AB,CD交于点P,已知AP=4,BP=6,CP=3,求CD的长.
考点分析:
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(2001•广州)(1)已知:如图,过B、C两点的圆与△ABC的边AB、AC分别相交于点D和点F,且
.求证:S
△ADE:S
四边形DBEC=
;
(2)在△ABC的外部取一点P(直线BC上的点除外),分别连接PB、PC,∠BPC与∠BAC的大小关系怎样?(不要求证明)
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(2001•贵阳)已知:如图,P是等边△ABC外接圆的弧BC上一点,CP的延长线和AB的延长线相交于D点,连接BP.
求证:(1)∠D=∠CBP;(2)AC
2=CP•CD.
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(2001•呼和浩特)如图,AB是△ABC外接圆O的直径,D为⊙O上一点,且DE⊥CD交BC于E,求证:EB•CD=DE•AC.
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(2001•陕西)已知△ABC内接⊙O.
(1)当点O与AB有怎样的位置关系时,∠ACB是直角;
(2)在满足(1)的条件下,过点C作直线交AB于D,当CD与AB有什么样的关系时,△ABC∽△CBD∽△ACD
(3)画出符合(1)(2)题意的两种图形,使图形中的CD=2cm.
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(2001•四川)已知:如图,AB为⊙O的直径,AC为弦,CD⊥AB于D.若AE=AC,BE交⊙O于点F,连接CF、DE.
求证:(1)AE
2=AD•AB;
(2)∠ACF=∠AED.
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