(2001•广州)如图,已知直线MN与以AB为直径的半圆相切于点C,∠A=28°.
(1)求∠ACM的度数;
(2)在MN上是否存在一点D,使AB•CD=AC•BC,为什么?
考点分析:
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(2001•天津)如图,△ABC内接于⊙O,AB的延长线与过C点的切线GC相交于点D,BE与AC相交于点F,且CB=CE.
求证:(1)BE∥DG;
(2)CB
2-CF
2=BF•FE.
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(2001•北京)如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,PA是过A点的直线,∠PAC=∠B,
(1)求证:PA是⊙O的切线;
(2)如果弦CD交AB于E,CD的延长线交PA于F,AC=8,CE:ED=6:5,AE:EB=2:3,求AB的长和∠ECB的正切值.
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(2001•黑龙江)如图,以等腰△ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于D,过D作DE⊥AC于E,可得结论:DE是⊙O的切线.问:
(1)若点O在AB上向点B移动,以O为圆心,OB长为半径的圆仍交BC于D,DE⊥AC的条件不变,那么上述结论是否成立?请说明理由;
(2)如果AB=AC=5cm,sinA=
,那么圆心O在AB的什么位置时,⊙O与AC相切?
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(2001•南京)如图,AB是⊙O的直径,P在AB的延长线上,PD与⊙O相切于D,C在⊙O上,PC=PD.
(1)求证:PC是⊙O的切线;
(2)连接AC,若AC=PC,PB=1,求⊙O的半径.
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(2001•山东)如图,⊙O
2过⊙O
1直径AB的两端,DB为⊙O
2的直径,交⊙O
1于C点.点Q在⊙O
1上,连接AQ并延长交DB的延长线于点P,且PA•PC=PQ•PD.
(1)求证:PA是⊙O
2的切线;
(2)若AQ=6cm,∠P=30°,求PB的长.
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