（2001•常州）已知：如图，△ABC内接于⊙O，AE切⊙O于点A，BD∥AE交AC的延长线于点D，求证：AB
2=AC•AD．
考点分析：
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（2001•广州）如图，已知直线MN与以AB为直径的半圆相切于点C，∠A=28°．
（1）求∠ACM的度数；
（2）在MN上是否存在一点D，使AB•CD=AC•BC，为什么？
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（2001•天津）如图，△ABC内接于⊙O，AB的延长线与过C点的切线GC相交于点D，BE与AC相交于点F，且CB=CE．
求证：（1）BE∥DG；
（2）CB
2-CF
2=BF•FE．
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（2001•北京）如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，PA是过A点的直线，∠PAC=∠B，
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）如果弦CD交AB于E，CD的延长线交PA于F，AC=8，CE：ED=6：5，AE：EB=2：3，求AB的长和∠ECB的正切值．
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（2001•黑龙江）如图，以等腰△ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于D，过D作DE⊥AC于E，可得结论：DE是⊙O的切线．问：
（1）若点O在AB上向点B移动，以O为圆心，OB长为半径的圆仍交BC于D，DE⊥AC的条件不变，那么上述结论是否成立？请说明理由；
（2）如果AB=AC=5cm，sinA=
，那么圆心O在AB的什么位置时，⊙O与AC相切？
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（2001•南京）如图，AB是⊙O的直径，P在AB的延长线上，PD与⊙O相切于D，C在⊙O上，PC=PD．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）连接AC，若AC=PC，PB=1，求⊙O的半径．
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