(2001•杭州)如图,⊙O与⊙O
1外切于点T,PT是其内公切线,AB为其外公切线,且A、B为切点,AB与TP相交于点P,根据图中所给出的已知条件及线段,请写出一个正确结论,并加以证明.
考点分析:
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(2001•江西)有一块半径为R,圆心角为90°的扇形铁片,今打算从中剪下一块最大面积的圆形或正方形,请你比较一下,哪种剪法的面积最大?
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(2001•昆明)已知:⊙O
1与⊙O
2外切于点A,直线l与⊙O
1、⊙O
2相切于B、C两点,且与O
1O
2的延长线交于点P(如图).
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(1)求∠BAC的度数;当l绕P点逆时针移动(过A点时除外),与⊙O
1和⊙O
2的交点从左到右依次为B、G、F、C时(如图),∠BAC+∠GAF的度数能定吗?若能确定,请求出.
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(2)当直线1绕P点移动到两圆的另一侧且与两圆分别相切于D、E时,在图中各找出两组垂直线段和相似三角形.(不再添加辅助线)
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(2001•金华)如图,已知⊙O
1,经过⊙O
2的圆心O
2,且与⊙O
2相交于A,B两点,点C为弧AO
2B上的一动点(不运动至A,B),连接AC,并延长交⊙O
2于点P,连接BP,BC.
(1)先按题意将图1补完整,然后操作,观察.图1供操作观察用,操作时可使用量角器与刻度尺.当点C在弧AO
2B上运动时,图中有哪些角的大小没有变化;
(2)请猜想△BCP的形状,并证明你的猜想(图2供证明用);
(3)如图3,当PA经过点O
2时,AB=4,BP交⊙O
1于D,且PB,DB的长是方程x
2+kx+10=0的两个根,求⊙O
1的半径.
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(2001•南京)(1)如图1,已知A点坐标为(0,3),⊙A的半径为1,点B在x轴上.
①若B点坐标为(4,0),⊙B的半径为3,试判断⊙A与⊙B的位置关系;
②若⊙B过点M(2,0),且与⊙A相切,求B点坐标.
(2)如图2,点A在y轴上,⊙A在x轴的上方.
问:能否在x轴的正半轴上确定一点B,使⊙B与y轴相切,并且与⊙A外切,为什么?
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(2001•沈阳)已知:如图(1),⊙O
1与⊙O
2相交于A、B两点,经过A点的直线分别交⊙O
1、⊙O
2于C、D两点(C、D不与B重合).连接BD,过C作BD的平行线交⊙O
1于点E,连接BE.
(1)求证:BE是⊙O
2的切线;
(2)如图(2),若两圆圆心在公共弦AB的同侧,其它条件不变,判断BE和⊙O
2的位置关系;(不要求证明)
(3)若点C为劣弧AB的中点,其它条件不变,连接AB、AE,AB与CE交于点F,如图(3),写出图中所有的相似三角形.(不另外连线,不要求证明)
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