（2001•甘肃）⊙O与⊙A相交于C、D两点，A点在⊙O上，过A点的直线与CD、⊙A、⊙O交于F、E、B．求证：AE
2=AF•AB．
考点分析：
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（2001•海南）如图，已知⊙O
1与⊙O
2相交于A、B两点，连心线O
1O
2交⊙O
1于C、D两点，直线CA交⊙O
2于点P，直线PD交⊙O
1于点Q，且CP∥QB，求证：AC=AP．
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（2001•杭州）如图，⊙O与⊙O
1外切于点T，PT是其内公切线，AB为其外公切线，且A、B为切点，AB与TP相交于点P，根据图中所给出的已知条件及线段，请写出一个正确结论，并加以证明．
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（2001•江西）有一块半径为R，圆心角为90°的扇形铁片，今打算从中剪下一块最大面积的圆形或正方形，请你比较一下，哪种剪法的面积最大？
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（2001•昆明）已知：⊙O
1与⊙O
2外切于点A，直线l与⊙O
1、⊙O
2相切于B、C两点，且与O
1O
2的延长线交于点P（如图）．
（1）求∠BAC的度数；当l绕P点逆时针移动（过A点时除外），与⊙O
1和⊙O
2的交点从左到右依次为B、G、F、C时（如图），∠BAC+∠GAF的度数能定吗？若能确定，请求出．
（2）当直线1绕P点移动到两圆的另一侧且与两圆分别相切于D、E时，在图中各找出两组垂直线段和相似三角形．（不再添加辅助线）
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（2001•金华）如图，已知⊙O
1，经过⊙O
2的圆心O
2，且与⊙O
2相交于A，B两点，点C为弧AO
2B上的一动点（不运动至A，B），连接AC，并延长交⊙O
2于点P，连接BP，BC．
（1）先按题意将图1补完整，然后操作，观察．图1供操作观察用，操作时可使用量角器与刻度尺．当点C在弧AO
2B上运动时，图中有哪些角的大小没有变化；
（2）请猜想△BCP的形状，并证明你的猜想（图2供证明用）；
（3）如图3，当PA经过点O
2时，AB=4，BP交⊙O
1于D，且PB，DB的长是方程x
2+kx+10=0的两个根，求⊙O
1的半径．
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