（2001•沈阳）已知：如图，P是⊙O外一点，PA切⊙O于A，AB是⊙O的直径，...

（2001•沈阳）已知：如图，P是⊙O外一点，PA切⊙O于A，AB是⊙O的直径，PB交⊙O于C，若PA=2 cm，PC=1 cm，怎样求出图中阴影部分的面积S？写出你的探求过程．

PA切⊙O于A，AB是⊙O的直径，根据切割线定理可以求出PB的长，三角形PBA的面积就可以求出，根据S阴=S△APB-S扇OAC-S△OBC即可求出阴影部分的面积．【解析】 ∵PA为切线，连接AC， ∴∠CAP=∠B， ∵AB是直径， ∴∠ACB=∠ACP=90° ∴△PAC∽△PBA； ∴PA2=PC•PB； ∴PB=4； ∴AB=； ∴OA=； ∴∠B=30°；连接OC，则∠AOC=60°， S扇形OAC==，S△OBC=； ∴S阴=S△APB-S扇OAC-S△OBC=cm2．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等